在三角形ABC中,AC=BC,角C=120,D为AB中点,角EDF=60,DE DF分别交AC BC于点E,F1若EF\\AB,求证DE=DF2若不平行,还成立么?为什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 12:20:11

在三角形ABC中,AC=BC,角C=120,D为AB中点,角EDF=60,DE DF分别交AC BC于点E,F
1若EF\\AB,求证DE=DF
2若不平行,还成立么?为什么?

1.连接EF.
因为EF//AB.所以角FEC=角A=30度.
角EFC=角B=30度
所以EC=CF.
又因为AC=BC
所以AE=BF
D是AB中点.所以DB=AD
所以三角形ADE全等于三角形BDF.
所以DE=DF
2.不成立.因为如果不平行,则上述的证明过程不成立...