在三角形ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在AC上,DF与BE相交于点G,且角EDF=角ABE求证:(1)三角形DEF相似于三角形BDE(2)DG×DE=DB×EF

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在三角形ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在AC上,DF与BE相交于点G,且角EDF=角ABE
求证:(1)三角形DEF相似于三角形BDE
(2)DG×DE=DB×EF

B=AC,DE//BC推出AD=AE,∠ADE=∠AED,所以∠BDE=∠FED,又∠EDF=∠ABE所以∠EFD=∠BED,综上∠EDF=∠ABE,∠BDE=∠FED∠EFD=∠BED推出相似
2.∠ABE=∠EDF,∠DEG=∠DEB,∠DGE=∠BDE推出三角形BDE相似三角形DGE
推出DG/BD=DE/BE,又因为△DEF∽△BDE(已证)所以EF/DF=DE/BE
所以DG/BD=EF/DF所以DG*DE=BD*EF

RT,在三角形abc中,AB=AC=10,点D在BC上,DE平行AC,DF平行AB,求四边形AEDF的周长. 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证:FD=FC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长. 在三角形ABC中,DE平行BC并交AB,AC于D,E,如果向量AD=1/3AB,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量DE=? 如图,A,E,B,D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AC平行于DF .求证三角形ABC全等于三 在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC叫AB于E,DF平行于AB交AC于F,说明DE+DF=AB 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证:AC:EC=BC:BF 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB与点E,EF平行CD交AC与点F,求证:AE=CF. 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,S三角形ABC=2,角ACD=角B,点D在AB上,DE平行BC.求SBCED的面积 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF图: 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角B>角A,点D为边AB的中点,DE平行BC交AC于点E如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角B>角A,点D为边AB的中点,DE平行BC交AC于点E,CF平行AB交DE的延长线于点F.求证DE=EF. 如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,求DE和CE的长? 在三角形abc中,de平行bc,de分别与ab,ac交于点d,e,ad=4,db=2,ae比ec=? 如图,三角形ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE平行AC,DF平行BC试试说明四边形DECF是矩形 三角形ABC中,DE平行于BC,IH平行于AB,FG平行于AC,S1=1、S2、S3=2,求S三角形ABC