如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 13:51:23

如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,求证:AO⊥BC(含图)

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共
所以△BAE全等于△CAD
所以∠ABE=∠ACD
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠OBC=∠OCB
所以BO=CO
因为AB=AC AO公共
所以△AOB全等于△AOC
所以∠BAO=∠CAO
因为AB=AC
所以三线合一,AO⊥BC