已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方试说明三角形ABC是等边三角形

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 23:14:52

(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
则a-b=b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形

已知a,b,c是三角形ABC的三边 且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方 试说明三角形ABC是等边三角形