已知a/1+a+ab+b/1+b+bc+c/1+c+ca=1,求证abc=1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 14:34:29

已知a/1+a+ab+b/1+b+bc+c/1+c+ca=1,求证abc=1

1+ab b c ab^2c-b abc-1
----------- = --------------- + --------------------- => ------------------------ = ---------------------------
1+a+ab 1+b+bc 1+c+ca (1+a+ab)(1+b+bc) (1+a+ab)(1+c+ac)
-(abc-1)^2
=> ------------------------ = 0 => abc=1
(1+b+bc)(1+b+bc)

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