应用分解因式的方法证明:两个连续偶数的平方差一定能被4整除
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:38:55
应用分解因式的方法证明:两个连续偶数的平方差一定能被4整除
证明:设任意一个偶数为2n,n为整数,则另一个偶数为2n+2,n为整数
两个连续偶数的平方差就是
(2n)^2-(2n+2)^2因式分解后得
原式=(2n+2n+2)(2n-(2n+2))
=-2*(4n+2)
=-4(2n+1)
因为原式可分解为4和另一个因式的乘积,所以它一定能被4整除
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应用分解因式的方法证明:两个连续偶数的平方差一定能被4整除
证明:设任意一个偶数为2n,n为整数,则另一个偶数为2n+2,n为整数
两个连续偶数的平方差就是
(2n)^2-(2n+2)^2因式分解后得
原式=(2n+2n+2)(2n-(2n+2))
=-2*(4n+2)
=-4(2n+1)
因为原式可分解为4和另一个因式的乘积,所以它一定能被4整除