学帮网已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 01:37:21
已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM.
证
连接OM,ON
∵M,N分别为AB,CD中点,且AB=CD
∴OM,ON垂直AB,CD且OM=ON
则∠OMN=∠ONM
又∵∠AMO=∠ONC=90°
∴:∠AMN=∠CNM
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已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM.
证
连接OM,ON
∵M,N分别为AB,CD中点,且AB=CD
∴OM,ON垂直AB,CD且OM=ON
则∠OMN=∠ONM
又∵∠AMO=∠ONC=90°
∴:∠AMN=∠CNM