已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.若抛物线的对称轴交X轴于H,点P 为BH上任一点,连接 PC,作∠PCQ=45交X轴的正半轴于Q,若P(a,0) ,Q(b,0) ,试求a .b之间满足
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 08:28:33
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
若抛物线的对称轴交X轴于H,点P 为BH上任一点,连接 PC,作∠PCQ=45交X轴的正半轴于Q,若P(a,0) ,Q(b,0) ,试求a .b之间满足的关系式;
在X轴上HB之间先任意选定一点为点P,那么做出∠PCQ=45,可以得到△APC相似于△BCQ,从而得到对应边成比例:BC:AP=QB:AC.因为A(3,0),B(-1,0)可以得到AC和BC 的值,PA=a-+1 QB=3-b 代入即可求解关系式出来.
Y=ax2+bx+c
=a(x+b/2a)² + c-(b/2a)²
故:b/2a= -1 c-(b/2a)²= -2
抛物线的对称轴交X轴于H,则:H(1,0)
△ ABC为直角三角形,则A(3,0) B(-1,0)
由题意知HC垂直且平分AB,所以三角形ACB为等腰直角三角形,且可得A(3,0) B(1,0) , P是HB上任意一点,且角 PCQ为45度,所以当P与H重合时,Q与B也重合,所以满足a+2=b.
已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式
如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0)
已知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个已知抛物线y=aX2十bx+c 的顶点坐标为(-1;10).并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限,则b/2a的值?
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2),
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-2,3),且点(-1,5 )
已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c>0的解集
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1求抛物线解析式求抛物线顶点坐标
已知抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式.
抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,