已知根号2+2/3=2根号2/3,根号3+3/8=3根号3/8,根号4+4/5=4根号4/15,若根号6+a/t=6,类比以上等式可推测a,t的值,则a+t=根号后的数字全都包括在根号下

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 03:42:00

已知根号2+2/3=2根号2/3,根号3+3/8=3根号3/8,根号4+4/5=4根号4/15,若根号6+a/t=6,类比以上等式可推测a,t
的值,则a+t=
根号后的数字全都包括在根号下

根号2+2/3=2根号2/3,分母3=2²-1;分子=2
根号3+3/8=3根号3/8,分母8=3²-1;分子=3
根号4+4/15=4根号4/15,分母15=4²-1;分子=4
则:6+a/t=6根号(6/35);分母=6²-1;分子=6
a=6;
t=35

由根号2+2/3=2根号2/3得3=2平方-1 根号3+3/8=3根号3/8得8=3平方-1 根号4+4/15=4根号4/15得15=4的平方-1,所以若根号6+a/t=6,可推a=6 t=6平方-1=36-1=35