已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只有一个.（1） 若a=1,求函数y=log2f(x)的单调递增区间.（2） 若函数y= 的定义域为R,求实数a的取值范围.第二问是y=二

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:31:38

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只有一个.
（1） 若a=1,求函数y=log2f(x)的单调递增区间.
（2） 若函数y= 的定义域为R,求实数a的取值范围.
第二问是y=二次根下f(x)+1

由f(x+1)=f(1-x)得：x=1为对称轴,即-b/(2a)=1,得：b=-2a
f(x)=0只有一个零点,则b^2-4ac=0,得：c=b^2/4a=4a^2/(4a)=a
所以f(x)=a(x^2-2x+1)=a(x-1)^2
1) a=1,f(x)=(x-1)^2,
y=log2 (x-1)^2
当x>1时,y单调增
2)y=√(f(x)+1)=√[a(x-1)^2+1]=√[ax^2-2ax+a+1]
定义域为R,则ax^2-2ax+a+1>=0恒成立
故首先须a>0,其次须delta=4a^2-4a(a+1)0

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数,那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　） 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,集合A={m|f(m) 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z）是奇函数,f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇数且f(1)=2f(2)