若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 21:57:48

若tanα=1/2,tanβ=1/3,且α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),则α+β=

tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/6)
=1
∵ α∈(0,π/2),β∈(π,3π/2),
∴ α+β∈(π,2π)
∴ α+β=5π/4