设a是方程x²-2011+1的一个根,求代数式a²-2012a+ ( a²+1)÷2011的值.

设a是方程x²-2011+1的一个根,求代数式a²-2012a+ ( a²+1)÷2011的值.

根据题意
a²-2011a+1=0
a²+1=2011a
a²-2012a+(a²+1)/2011
=a²-2011a-a+2011a/2011
=-1-a+a
=-1

=0；
直接把分式通分，带入即可！

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