已知椭圆x²/(k²+11)+y²/k²=1上一点P（x,y)到两焦点F1,F2的距离之和等于12,求k

已知椭圆x²/(k²+11)+y²/k²=1上一点P（x,y)到两焦点F1,F2的距离之和等于12,求k

利用椭圆的定义
P到F1,F2 的距离之和=2a=12
本题中a²=k²+11
所以 36=k²+11
k²=25
k=±5

a^2=k^2+11，b^2=k^2
焦点在x轴上
依题意得：2a=12
那么a=6
所以a^2=k^2+11=36
k^2=25
那么k=±5