若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 18:27:32
若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值
因为a是方程x^2—x—1=0的一个根 所以a^2—a—1=0,所以a^2=a+1,a^2—a=1 所以—a^3+2a+2007=—a*a^2+2a+2007=-a(a+1)+2a+2007=-a^2+a+2007 =-(a^2—a)+2007=-1+2007=2006
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若a是方程x^2—x—1=0的一个根 求—a^3+2a+2007的值
因为a是方程x^2—x—1=0的一个根 所以a^2—a—1=0,所以a^2=a+1,a^2—a=1 所以—a^3+2a+2007=—a*a^2+2a+2007=-a(a+1)+2a+2007=-a^2+a+2007 =-(a^2—a)+2007=-1+2007=2006