已知函数f(x)定义在R上,且对于任意a、b,都有f=(a+b)=f(a)+f(b),判断函数f(x)的奇偶性.

已知函数f(x)定义在R上,且对于任意a、b,都有f=(a+b)=f(a)+f(b),判断函数f(x)的奇偶性.

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0) 得f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
即f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

奇函数.