学帮网已知平面内三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=5,|CA|=6,则（上标为向量）AB*BC+BC*CA+CA*AB=?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/26 03:21:08
已知平面内三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=5,|CA|=6,则（上标为向量）AB*BC+BC*CA+CA*AB=?
(AB+BC+CA)^2=AB^2+BC^2+CA^2+2(AB*BC+BC*CA+CA*AB)=0
AB*BC+BC*CA+CA*AB=(-1/2)[AB^2+BC^2+CA^2]=(-1/2)[9+25+36]=-35