已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,（a-c）*（b-2c）=0,则丨b-c丨的最小值为A是（根号3-1）/2,B是（根号7-根号3）/2,C是根号3/2,D是根号7/2,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 07:01:28

已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,（a-c）*（b-2c）=0,则丨b-c丨的最小值为
A是（根号3-1）/2,B是（根号7-根号3）/2,C是根号3/2,D是根号7/2,

由题丨a丨=丨b丨=a*b=2,可设O( 0,0),A（1,根3）,B(2,0),C(x,y),
那么由（a-c）*（b-2c）=0得(1-x)(2-2x)+(根3-y)(-2y)=0
整理得C的曲线方程是一个圆,设圆心为K,半径为R,即：(x-1)^2+(y-根3/2)^2=3/4
K=(1,根3/2) R=根3/2
则丨b-c丨的最小值为BC-R 即
【（2-1)^2+（0-根3/2)^2】开根号再减去根3/2
即为（根号7-根号3）/2
所以答案为B

建立坐标系，由已知得到一个圆的方程，将所求化为圆上一点到已知点的距离！

正确答案是B，建系是一个好思路

选A ，（a-c）*（b-2c）=0 化开再利用题目中的条件，则丨b-c丨的最小值为根号（b-c)^2=根号b^2-2bc+c^2 希望对你有所帮助

已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 若向量a,b满足条件丨向量a丨=8丨向量b丨=12,则丨向量a+向量b丨的最大值是 已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,（a-c）*（b-2c）=0,则丨b-c丨的最小值为 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知向量a,b满足丨a丨=3 丨a+b=5丨丨a-b丨=5 求丨b丨 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨 a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了? 已知向量a,向量b满足丨a丨=3,丨b丨=2丨a+b丨=4则丨a-b丨=A根号3 B根号5 C3 D10 已知向量满足丨a丨=2丨,b丨=3丨a-2b丨=5丨a+2b丨等于多少? 已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求：当向量a与向量b夹角为120度 求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨