已知向量a=(1,sinθ),向量b=(1,cosθ),则|向量a—向量b|的最大值为多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 00:22:25
已知向量a=(1,sinθ),向量b=(1,cosθ),则|向量a—向量b|的最大值为多少?
|向量a—向量b|=|(0,sinθ-cosθ)|=sinθ-cosθ=√2[sinθcos45º-cosθsin45º]
=√2sin(θ-45º)
又:sin(θ-45º)≤1
∴|向量a—向量b|的最大值为√2
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已知向量a=(1,sinθ),向量b=(1,cosθ),则|向量a—向量b|的最大值为多少?
|向量a—向量b|=|(0,sinθ-cosθ)|=sinθ-cosθ=√2[sinθcos45º-cosθsin45º]
=√2sin(θ-45º)
又:sin(θ-45º)≤1
∴|向量a—向量b|的最大值为√2