已知A={2,3},M={2,5,a的平方-3a+5},N{1,3,a的平方-6a+10},M包含着A,且N也包含着A,求实数a的值尽量多一点过程,这样我才能明白.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 21:17:40
已知A={2,3},M={2,5,a的平方-3a+5},N{1,3,a的平方-6a+10},M包含着A,且N也包含着A,求实数a的值
尽量多一点过程,这样我才能明白.
因为A是M的子集,
所以a^2-3a+5=3,
a^2-3a+2=0,
(a-1)(a-2)=0
a1=1,a2=2
因为A是N的子集
所以a^2-6a+10=2,
a^2-6a+8=0,
(a-2)(a-4)=0,
a1=2,a2=4
所以a=2
M包含着A,说明a^2-3a+5=3,即a^2-3a+2=0,(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2
N也包含着A,说明a^2-6a+10=2,即a^2-6a+8=0,(a-4)(a-2)=0,a=4或a=2
联合上面两个结论取公共部分,有a=2
∵M包含着A
∴a的平方-3a+5=3
解得,a=2或1
又∵N也包含着A
∴,a的平方-6a+10=2
解得,a=2或4
综上a=2
因为M包含着A,且N也包含着A,所以a的平方-3a+5=3,解出来a=1或2。a的平方-6a+10=2,解出来a=2或4.选公共解,a=2。
要采用啊,谢谢。。
因为M包含着A所以a^2-3*a+5=3
N包含着A a^2-6*a+10=2
解得a=2
解A={2,3},M={2,5,a的平方-3a+5},M包含着A
所以a^2-3a+5=3,
解得a=1或a=2。代入N得a^2-6a+10=5,或a^2-6a+10=2
因为N也包含着A
所以只能a=2
实数a=2,详细过程请看下面
因为M包含A
所以有:a的平方-6a+10=3
又因为N也包含A
所以有:a的平方-6a+5=2
然后解一元二次方程得a=2
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