在数列中,已知a1=1,an+1-an=sin(n+1)π/2,记Sn为数列an的前n项和,则S2014=网上有这样的答案a1=1,a(n+1)-an=sin(n+1)π/2a2-a1=-1,a2=0 a3-a2=0,a3=a2=0a4-a3=1,a4=1 a5-a4=0,a5=a4=1得数列1,0,0,1,1,0,0,1,1,0..S2014=2012/2+1=1007可
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 23:37:50
在数列中,已知a1=1,an+1-an=sin(n+1)π/2,记Sn为数列an的前n项和,则S2014=
网上有这样的答案
a1=1,
a(n+1)-an=sin(n+1)π/2
a2-a1=-1,a2=0 a3-a2=0,a3=a2=0
a4-a3=1,a4=1 a5-a4=0,a5=a4=1
得数列1,0,0,1,1,0,0,1,1,0..S2014=2012/2+1=1007
可是a2-a1=sin2π/2=0 不等于-1啊
最后得的数列应该是1,1,0,0,1,1,0,0...
网上有错误,但原理可取.
为防止混淆,下标一律加括号.
a(1)=1
a(2)-a(1)=sinπ=0 a(2)=a(1)=1
a(3)-a(2)=sin(3π/2)=-1 a(3)=a(2)-1=0
a(4)-a(3)=sin(4π/2)=0 a(4)=a(3)+0=0
a(5)-a(4)=sin(5π/2)=1 a(5)=a(4)+1=1
……
a(n+1)-a(n)=sin(n+1)π/2 sin(n+1)π/2从n=1开始,以0,-1,0,1的次序循环,
所以最后得的数列应该是1,1,0,0,1,1,0,0...,每连续4个(为组)的和为2, 2014/4=503+2/4,前2014个数分503组,和为1006,剩余两个为一组的前两个,和为2,所以总和 为1008.
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an+(n+1)分之an,求数列{an}的通项公式.
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式