已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和Sn=185(1)求an(2)将{an}中的第a2项,第a4项,第a2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 05:17:17

已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和Sn=185
(1)求an
(2)将{an}中的第a2项,第a4项,第a2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Gn

(1)∵S10＝5×(2a1＋9d)＝185 ∴2a1＋9d＝37
∵a4＝14 ∴a1＋3d＝14 ∴d＝3 a1＝5 ∴an＝5＋3(n－1)＝3n＋2
(2)bn＝a2n＝6n＋2
∴Gn＝n(b1＋bn)/2＝n(a2＋a2n)/2＝n(8＋6n＋2)/2＝n(3n＋5)

（1）a4=a1+3d=14 S10=10a1+45d=185
联立 a1+3d=14 ①
10a1+45d=185 ②
①乘10 10a1+30d=140 ③
②-③ 15d=45 d=3 将d代入① a1+9=14 a1=5
an=a1+(n-1)d an=2+3n

(1)∵S10＝5×(2a1＋9d)＝185 ∴2a1＋9d＝37
∵a4＝14 ∴a1＋3d＝14 ∴d＝3 a1＝5 ∴an＝5＋3(n－1)＝3n＋2
(2)bn＝a2n＝6n＋2
∴Gn＝n(b1＋bn)/2＝n(a2＋a2n)/2＝n(8＋6n＋2)/2＝n(3n＋5) 应该是吧数学很难的要加油啊

（1）a4=a1+3d=14…①
S10=10a1+
10×92d=185…②
解①②得a1=5，d=3…（3分）
an=3n+2…（6分）
（2）Tn=（3×2+2）+（3×22+2）+（3×23+2）+…+（3×2n+2）
=3×（2+22+23+…2n）+2n（9分）
=3×
21-2(1-2n)+2n=6•2n+2n-6（12分）

已知等差数列（an）中,a4=14前十项和s10=185 1求an 2 将an中的第二项第五已知等差数列（an）中,a4=14前十项和s10=185 1求an 2 将an中的第二项第五项...第3n-1项按原来顺序的新数列,求Tn 已知等差数列an中a4 a7=42,则前10项和是加等差数列｛an｝中,a4=14,前10项和S10=185,求an 数学等差数列应用题在等差数列{An}中,已知A4+A14=1,求此数列前17项的数的和. 已知等差数列{An}中,A3*A7=－16,A4+A6=0,求{An}前n项和Sn 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn 17、已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn. 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用! 已知等差数列{an}中a3a7=-16.a4+a6=0求{an}前n项sn 已知等差数列an中 a4=9 a7=3 则数列an前n项和的最大值在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4 一道高二等差数列题已知等差数列｛An｝中,a3*a7=-16,a4+a6=0,求｛An｝的前n前n项和已知:等差数列中 a4=14 前十项和s10=185.（1）求an (2)若bn=2的an次方,求数列{bn}的前n项和Tn 已知等差数列{an}中,a7+a9=16.a4=1,则an= 在等差数列 an 中已知a4=7,求S7 已知等差数列{an}中,S5=24,求a2+a4 等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和（PS:A2是A的第二项）在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,已知a4=5,则S7=?