如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD,DE=CE,BE,AC交于F,求证:1.△BCD为等腰直角三角形2.△ABC相似于△EDB 3.DF⊥BE尽快好么.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 11:29:53
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD,DE=CE,BE,AC交于F,求证:1.△BCD为等腰直角三角形2.△ABC相似于△EDB 3.DF⊥BE
尽快好么.
本题的图像看不见,所以我只能重新画图,在下面.
证明如下:
1.
取BC中点G,由于BC=2AB=2AD,所以四边形ADGB是正方形.而且角DBC=45°
又因为BG=GC=DG,角DGC=90.所以三角形DGC是等腰直角三角形,角GCD=45°
现在观察三角形BCD,有两个角是45°,所以角D=90°,因此△BCD是等腰直角三角形.
2由于已经证明三角形BCD是等腰直角三角形,所以BD=CD=2DE.因此BD:DE=2:1
而已经知道 BC=2AB.
现在观察两个直角三角形ABC和EDB,两个直角边之比都是2:1
所以这两个三角形相似.
3.由于两个三角形相似,所以有角EBD=角ACB=角CAD.
现在观察四边形ABFD,角DAF=角DBF,所以四点ABFD四点共圆.
因此角BDF=角BAF
所以角BDF+角DBE=90°
所以角BFD=90°
得到DF⊥BE.
完毕!
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°
如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积
如图,在直角梯形ABCD中,
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,
如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF