PG向量=1/3(PA向量+PB向量+PC向量) 则G为△ABC的什么心?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 17:41:35
PG向量=1/3(PA向量+PB向量+PC向量) 则G为△ABC的什么心?
因为 GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG
所以 三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG
因为 3PG=1/3(PA+PB+PC).
所以 GA+GB+GC=0
所以 G为△ABC的重心
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PG向量=1/3(PA向量+PB向量+PC向量) 则G为△ABC的什么心?
因为 GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG
所以 三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG
因为 3PG=1/3(PA+PB+PC).
所以 GA+GB+GC=0
所以 G为△ABC的重心