已知反比例y=k/x的图像过点(-2,-1/2),点A(m,1)在反比例函数图象上.（1）求此函数的解析式及m的值（2）请问在x轴上是否存在点P,使以A,O,P为顶点的直角三角形,若存在,请求出所有P点坐标；若不存

已知反比例y=k/x的图像过点(-2,-1/2),点A(m,1)在反比例函数图象上.
（1）求此函数的解析式及m的值（2）请问在x轴上是否存在点P,使以A,O,P为顶点的直角三角形,若存在,请求出所有P点坐标；若不存在,请说明理由

y=k/x的图像过点（-2,-1/2),所以k=(-2)×(-1/2)=1
解析式是y=1/x 把A（m,1)代入得 m=1
(2)设p(x,0),A(1,1),O(0,0) 若△AOP是直角三角形,则∠OPA 或∠OAP是直角,所以P(1,0) 或P(2,0)