已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围 我知道两个平方加起来求结果 可是cos(x-Y)怎么判断范围是(-1,1)根据在哪里?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/07 01:41:58

已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
我知道两个平方加起来求结果
可是cos(x-Y)怎么判断范围是(-1,1)
根据在哪里?

cos(x-y)的范围,是余弦函数的值域,不管cos内有多少东东,它都是[-1,1]
其它的,既然你知道,我就不多写了.
还是写一下吧,
(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=4/9+(cosx+cosy)^2
=sinx2+siny2+cosx2+cosy2+2(sinxsiny+cosxcosy)
=2+2cos(x-y)
所以,(cosx+cosy)^2=14/9-cos(x-y)
因为-1

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