已知f(x)=(1/3)^x,若f(x)的图像关于直线x=1对称的图像对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 05:10:13

已知f(x)=(1/3)^x,若f(x)的图像关于直线x=1对称的图像对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为

设g(x)上的任意点为(x,g(x)),则该点关于x=1对称点的横坐标为2-x,
因为图像对称,所以函数值相同,即g(x)=f(2-x)
2-x带入函数式得f(2-x)=(1/3)^(2-x)
即g(x)=(1/3)^(2-x)

设g(x)上的任意点为(x,g(x)),则其在f(x)上对应的对称点为(2-x,g(x)),代入f(x)得
g(x)=(1/3)^(2-x)