已知a是方程x²－2006a＋1＝0的一个根,求代数式a²－2005a加a²＋1分子2006的值

已知a是方程x²－2006a＋1＝0的一个根,求代数式a²－2005a加a²＋1分子2006
的值

a是方程x²－2006a＋1＝0的一个根,
a²－2006a＋1＝0
a²＝2006a-1
代数式a²－2005a加a²＋1分子2006
=a²－2005a +2006/a²＋1
=2006a-1－2005a +2006/(2006a-1＋1)
=a-1 +2006/(2006a)
=a-1 +1/a
=(a²-a +1)/a
=(2006a-1-a +1)/a
=2005a/a
=2005