数学题 1/（13）+1/（35）+1/(57）+.+1/（20072009）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/04 09:52:17

数学题 1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）

1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

原式＝1／2〔1－1／3〕＋1／2〔1／3－1／5〕＋．．．＋1／2〔1／2007－1／2009〕
＝1／2〔1－1／2009〕
＝1／2＊2008／2009
＝1004／2009

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