在平行四边形ABCD中∠B=60°,且AB=BC,∠MAN=60°,请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论M是BC上的一点,N是DC上的一点,且都与点A相连
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:07:15
在平行四边形ABCD中∠B=60°,且AB=BC,∠MAN=60°,请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论
M是BC上的一点,N是DC上的一点,且都与点A相连
关系为AB =BM +DN
证明:连接AC
∵∠B=60°AB=BC
∴△ABC是等边三角形,四边形ABCD是菱形
∵∠MAN=∠BAC=∠ACD=60°
∴∠BAM=∠CAN
∵∠B =∠ACN,AB =AC
∴△ABM≌△ACN
∴BM=CN
∴CD=CN +DN=BM+DN
∴AB =BM +DN
BM+DN=AB
因为∠B=60°,且AB=BC,所以三角形ABC为等边三角形
所以∠BCA=60°
因为AD//BC,所以∠CAD=∠BCA=60°
有∠MAN=∠MAC+∠NAC=60°
∠CAD=∠DAN+∠NAC=60°
比较上两式,得∠DAN=∠MAC
平行四边形中,对角∠B=∠D,AD=BC=AC (利用了三角形ABC为等边三...
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BM+DN=AB
因为∠B=60°,且AB=BC,所以三角形ABC为等边三角形
所以∠BCA=60°
因为AD//BC,所以∠CAD=∠BCA=60°
有∠MAN=∠MAC+∠NAC=60°
∠CAD=∠DAN+∠NAC=60°
比较上两式,得∠DAN=∠MAC
平行四边形中,对角∠B=∠D,AD=BC=AC (利用了三角形ABC为等边三角形)
两角夹边,所以三角形DAN全等三角形MAC,所以DN=CM
所以BM+DN=BM+CM=BC=AB
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在平行四边形abcd中,∠A—∠B=25°,求A、B度数
在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=60°,∠A是多少度?怎么算?
如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数
在平行四边形ABCD中,∠A=∠B+24°,那么∠D等于( )
如图,在平行四边形ABCD中,且AB=12cm,BC=6cm,∠A=60,点E在CD上,且DE=4cm.点M、N分别从A、C同时出发向B运动 如图,在平行四边形ABCD中,且AB=12cm,BC=6cm,∠A=60°,点E在CD上,且DE=4cm.点M、N分别从A、C同时出发向
已知在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=BC,证明:平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直是人教版初二下册数学的平行四边形,
在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=60°,则∠C=__度
在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°,则平行四边形ABCD中∠A的度数是________.要过
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且∠EAF=60°,EC=2,CF=1.求平行四边形ABCD的周长和∠B的度数.PS:图可能不准~
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在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60°,则这个平行四边形的面积.
在平行四边形ABCD中对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求ABCD的面积试讨论,若把题目中的“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面
在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为?
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在平行四边形ABCD中,∠B=( )°,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD中画出一个最大的三角形,并涂上阴影.
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在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一 条边,在平行四边形ABCD中画出一在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD