在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且角A=120°,角B=80度,求∠C和∠D的度数?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 22:48:25
在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且角A=120°,角B=80度,求∠C和∠D的度数?
延长AB和CD交与点G
因AF平行于CD,则角G=180-120=60
又角B=角G+角BAG,可得角BAG=20
所以角C=180-角BAG=160度
同理延长BC和DE交于点H
AB平行于DE,则角H=180-80=100
又角A=角H+角CDH,可得角CDH=60
所以角D=180-角CDH=120度
没个图就是不好做
连接AD,因为AF∥CD,AB||DE
所以∠FAD=∠CDA,∠BAD=∠ADE
所以∠FAD+∠BAD=∠CDA+∠ADE
即∠D=∠A=120°
连接CF,在四边形ABCF中∠A+∠B+∠BCF+∠AFC=360°,
所以∠BCF+∠AFC=160°
又因为AF||CD
所以∠AFC=∠DCF
所以∠BCF+∠DCF=160°
即∠C=160°
延长AB和CD交与点G
因AF平行于CD,则角G=180-120=60
又角B=角G+角BAG,可得角BAG=20
所以角C=180-角BAG=160度
同理延长BC和DE交于点H
AB平行于DE,则角H=180-80=100
又角A=角H+角CDH,可得角CDH=60
所以角D=180-角CDH=120度
延长AB和CD交与点G
因AF平行于CD,则角G=180-120=60
又角B=角G+角BAG,可得角BAG=20
所以角C=180-角BAG=160度
同理延长BC和DE交于点H
AB平行于DE,则角H=180-80=100
又角A=角H+角CDH,可得角CDH=60
所以角D=180-角CDH=120度
连接AD,
则由于∠BAD的两边于∠CDE的两边分别平行,
所以∠CDE=∠BAD=120°.
又因为AF‖CD,所以∠DAF=∠ADC,
即∠BAD+∠CDA=120°,
又因为角B=80°,
四边形ABCD内角和为360°,
所以角C=160°。
综上,D=120°,C=160°。