已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?

已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?

解;由题意知：a²＋a－1＝0,a²＋a＝1
b²＋b－1＝0,b²＋b＝1
∴ 2a²＋b²＋2a＋b
＝2﹙a²＋a﹚＋﹙b²＋b﹚
＝2×1＋1
＝3.