已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 11:25:45

已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数

(n+1)^2-n^2=n+n+1
S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2
S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2
=103*50+1
余数为1