学帮网已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/27 14:46:16
已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图）,则：
（1）几秒后两人首次相遇?请说出此时他们在跑道上的具体位置；
（2）首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇?
（3）他们第100次相遇时,在哪一条段跑道上?
1,（200/2）/（4+6）=10秒
4*10=40米
2,200/（4+6）=20 秒
3,第100次相遇时经过 10+20*（100-1)=1990秒
第100次相遇时甲跑了 4*1990/200=39圈······160米
200-160=40米
答：
（1）10秒后两人首次相遇,
此时他们在跑道上的具体位置是A往B 40米处.
（2）首次相遇后,又经过20秒他们再次相遇.
（3）他们第100次相遇时,在跑道DA段上距离A 40米处.
图呢？
第一问 设X秒后两人首次相遇
4X+6X=100
X=10
甲：4*10=40米
答：省略
第二问 设y秒后两人相遇
4y+6y=200
y=20
答：省略
第三问 第1次：10秒
第2次：10+20*2=30秒
...
全部展开
第一问 设X秒后两人首次相遇
4X+6X=100
X=10
甲：4*10=40米
答：省略
第二问 设y秒后两人相遇
4y+6y=200
y=20
答：省略
第三问 第1次：10秒
第2次：10+20*2=30秒
第3次：10+20*2=50秒
第100次：10+20*99=1990秒
1990*4除以200=39.8
200*0.8=160米
所以他们在AD处 以下为分析甲乙相距200米向相同的方向跑，乙比甲快，也就说是乙追甲，要追上甲，乙比甲要多跑200米，甲乙所用的时间相同，都为t，让他们的路程相同，即6t=4t+200 第一问就解决了 t=100秒
100秒，甲跑了400米 ，场地是两百米，说明甲还在原地，即A点
100秒，乙跑了600米，场地是两百米，说明乙也还在原地。即C点
第二问
首次相遇后，他们相差的距离还是两百米，即和第一问答案相同。是100秒
第三问
相遇一百次他们还是在刚开始的位置上啊 甲还在原地，即A点 乙也还在原地。即C点
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