已知球O的半径为2厘米,A,B,C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πCM,A与C的球面距离为4/3πCM,那么棱椎O—ABC的体积为多少（需要过程）

已知球O的半径为2厘米,A,B,C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πCM,A与C的球面距离为4/3πCM,那么
棱椎O—ABC的体积为多少（需要过程）

半径2cm的圆周长为4π,所以角AOB和角BOC为直角,角AOC为120度,所以底面积OBC=2*2*0.5=2,高=2*sin60¤=根号3,所以体积为三分之二根号三