在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC只能用初二的 知识来回答因为我是初二的 答案太高深了
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 14:01:11
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC
只能用初二的 知识来回答
因为我是初二的 答案太高深了
证明:过点FM‖AB
则△EFM∽△EAB
∵F为AE中点
∴FM=1/2AB=1/2CD=CE
∵∠GFM=∠GCE,∠FGM=∠EGC
∴△EGC≌△FGM
∴CG=FG
证明:
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB F...
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证明:
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG(平行四边形的对角线互相平分)
收起
过点FM‖AB
则△EFM∽△EAB
∵F为AE中点
∴FM=1/2AB=1/2CD=CE
∵∠GFM=∠GCE,∠FGM=∠EGC
∴△EGC≌△FGM
∴CG=FG
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形.
已知:入图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点吗,F是AE的中点,G是BE的中点,四边形CEFG是平行四边形吗这是图
在平行四边形abcd中,e是cd是中点,f是ae的中点g是be的中点,求证平行四边形cefg
在平行四边形abcd中,e是cd是中点,f是ae的中点g是be的中点,求证平行四边形cefg
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形
已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂,
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG是平行四边形吗?请说明理由
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G求证CF=GC
如图,在平行四边形abcd中,e是cd中点,f是ae中点,fc交be于g,求证:gf=gc
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于点G,求证GF=GC
已知:在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证:GF=GC.