梯形ABCD,AD‖BC,角abc=90度,bc=2ad,E是BC中点,连接AE,AC.点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O求证△AOE∽△COF若点F是DC中点,连接BD,交AE于G,求证四边形EFDG是菱形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 16:39:18
梯形ABCD,AD‖BC,角abc=90度,bc=2ad,E是BC中点,连接AE,AC.点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O
求证△AOE∽△COF
若点F是DC中点,连接BD,交AE于G,求证四边形EFDG是菱形
1、E是BC中点,BC=2AD,AD=EC,AD‖BC
四边形AECD是平行四边形,AE∥CD
∴∠AEF=∠CFE,又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE∽△COF
2、四边形ABED为正方形
对角线AE与BD 互相垂直平分且相等
∴DG=EG,DG⊥EG
∵EG∥DF
又EF为△BCD的中位线
∴EF∥DG,EF=DG
∴四边形EFDG不仅是菱形,而且是正方形.
:∵点E是BC的中点,BC=2AD
∴EC=BE=12BC=AD
又∵AD∥EC
∴四边形AECD为平行四边形
∴AE∥DC
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴△AOE∽△COF
(2)证明:连接DE
∵AD∥BE ,AD=BE
∴四边形ABED是平行四边形
又∠ABE=900
∴□ABED是矩形...
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:∵点E是BC的中点,BC=2AD
∴EC=BE=12BC=AD
又∵AD∥EC
∴四边形AECD为平行四边形
∴AE∥DC
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴△AOE∽△COF
(2)证明:连接DE
∵AD∥BE ,AD=BE
∴四边形ABED是平行四边形
又∠ABE=900
∴□ABED是矩形
∴GE=GA=GB=GD=12BD=12AE
∵E、F分别是BC、CD的中点
∴EF、GE是△CBD的两条中位线
∴EF=12BD=GD,GE=12CD=DF
又GE=GD∴EF=GD=GE=DF
则四边形EFDG是菱形
收起
梯形abcd中,ad‖bc,角abc=60°,bd=二倍根号三,ae是梯形的高,且be=1,则ad=
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长
梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1 PB=2 PC=3,求梯形ABCD面积AD平行于BC能否讲一下步骤?
在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形
梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证:BD平分角ABC?
梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证:BD平分角ABC?
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC
在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a
直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC
已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角BAD=90度(空间平面)已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF‖BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCD,(1) 当x=2
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
1.梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=60°,BD平分角ABC,BC =2AB,求四边形ABCD是等腰梯形.
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD