已知两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0(1)试判断两圆的位置关系;(2)求公共弦所在的直线方程(3)求公共弦的长度.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 23:06:08

已知两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0(1)试判断两圆的位置关系;(2)求公共弦所在的直线方程
(3)求公共弦的长度.

联立方程有两解为相交,一解为相切,无解为相离.
(1)-(2)-4x+18y-16=0 x=(9y-8)/2 代入(1) 得(9y-8)^2/4+y^2-(9y-8)+10y-24=0 解得y=0 y=70/17 代入x=(9y-8)/2 x=-4 x=247/17 两解为相交
公共弦所在的直线方程为(y-0)/(x+4)=(70/17-0)/(247/17+4)=2/9 9 y= 2x+8
公共弦的长为根号(247/17+4)^2+(70/17-0)^2=35根号85/17
供参考