不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 03:50:29
不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
a^2+(8-入)b^2>=入ab
很明显 8-入要大于等于0
所以 a^2+(8-入)b^2 >=2√(8-入) ab
所以2√(8-入) ab >=入ab 即可
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不等式a²+8b²≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为多少.
a^2+(8-入)b^2>=入ab
很明显 8-入要大于等于0
所以 a^2+(8-入)b^2 >=2√(8-入) ab
所以2√(8-入) ab >=入ab 即可