求函数f(x)=log1/2(x^2+2x+3)的值域

求函数f(x)=log1/2(x^2+2x+3)的值域

x^2+2x+3=(x+1)^2+2≥2
而函数y=log0.5(t)是减函数,所以
f(x)≤log0.5(2)≤ log0.5J(2)= - 1
所以原函数的值域为：
（-∞,-1]