在直角三角形ABC中角C等于90度,角A,角B的对边是a,b,且满足a平方减ab减b平方等于0,则tanA等于?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:26:23

在直角三角形ABC中角C等于90度,角A,角B的对边是a,b,且满足a平方减ab减b平方等于0,则tanA等于?

由题意可知tanA=a/b
根据:a的平方-ab-b的平方=0
a²-ab-b²=0
a²/b²-ab/b²-b²/b²=0
(a/b)²-a/b-1=0
(tanA)²-tanA-1=0
解得:tanA=-1 / 2 ± √5 / 2