关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是

关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是

∵b²-4ac
=(-m)²-4(m-2)
=m²-4m+8
=(m²-4m+4)+4
=(m-2)²+4≥4＞0
∴方程x²-mx+（m-2）=0有两个不相等的实数根.

∵b²－4ac＝m²＋4﹙m－2﹚＝m²＋4m－8＝﹙m＋2﹚²－12
①当﹙m－2﹚²－12＞0
m＞2＋2√3或 m＜2－2√3
此方程有两个不相等的实数根。
② 当 m＝2±2√3时。
此方程有两个相等的实数根。

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∵b²－4ac＝m²＋4﹙m－2﹚＝m²＋4m－8＝﹙m＋2﹚²－12
①当﹙m－2﹚²－12＞0
m＞2＋2√3或 m＜2－2√3
此方程有两个不相等的实数根。
② 当 m＝2±2√3时。
此方程有两个相等的实数根。
③ 当 2－2√3＜m＜2＋2√3时，
此方程无实数根。

收起

∵△=b²-4ac=m²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4＞0恒成立
∴x²-mx+（m-2）=0在R上有两个不等的实根
O(∩_∩)O~

b²-4ac=(-m)²-4(m-2)
=m²-4m+8
=(m²-4m+4)+4
=(m-2)²+4≥4＞0
不论m为何值，都有两个不相等的实数根