若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 22:55:12
若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
解由不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立
得Δ<0
即(2a)^2-4a<0
即a^2-a<0
即(a)(a-1)<0
解得0<a<1
判别式<0.可得a的范围是(0,1)
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若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
解由不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立
得Δ<0
即(2a)^2-4a<0
即a^2-a<0
即(a)(a-1)<0
解得0<a<1
判别式<0.可得a的范围是(0,1)