已知:如图,AB//CD,EF截AB、CD于GH平分∠AGM,MN平分∠GMD,求证:GH//MN

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 22:41:23

已知:如图,AB//CD,EF截AB、CD于GH平分∠AGM,MN平分∠GMD,求证:GH//MN

∵AB∥CD
∴∠AGM=∠GMD
∵GH平分∠AGM,MN平分∠GMD ,∠AGM=∠GMD
∴∠AGH=∠HGM=∠GMN=∠NMD
∴∠AGM-∠AGH=∠GMD-∠NMD
即:∠HGM=∠GMN
∴GH∥MN(内错角相等,两直线平行)