已知方程组(1)3x+y=12 (2)4x+Ay=2有正整数解(A为整数);求A的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 20:47:39

已知方程组(1)3x+y=12 (2)4x+Ay=2有正整数解(A为整数);求A的值

3x+y=12
y=12-3x
代入:4x+Ay=2得:
4x+a(12-3x)=2
4x-3ax+12a=2
x=(12a-2)/(3a-4)=(12a-16+14)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
x为正整数
所以:
a=2,x=11,y=12-3x=-21