已知集合A={x|x<-1,或x>4},B={x|2a<x<a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围.在这道题的计算过程中,为什么可以取≤?为什么有等于?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 02:18:44
已知集合A={x|x<-1,或x>4},B={x|2a<x<a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围.
在这道题的计算过程中,为什么可以取≤?为什么有等于?
若B是A的子集,则有
2a≤a+3≤-1或4≤2a≤a+3
解得a≤-4或2≤a≤3(注意a=3时,B是空集,还是有B是A的子集)
因为B是A的子集,所以按两种情况讨论,列不等式组
1:2a≤a+3
a+3<-1
得:a<-4
2:2a≤a+3
2a>4
得:2所以:a+3<-1或2请采纳。
(1)若 B= 空集;,则 2a≥a+3,解得 a≥3 ;
(2)若 B≠ 空集;,则 a<3 ,且 a+3≤-1 或 2a≥4,解得 a≤-4 或 2≤a<3.
综上,实数a的取值范围为 a≤-4 或 a≥2 。
至于为什么取等号,你单独考虑“等于”的情况就明白了。前面几位“大师”都没有考虑B为空集的情况,空集是任何集合的子集!...
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(1)若 B= 空集;,则 2a≥a+3,解得 a≥3 ;
(2)若 B≠ 空集;,则 a<3 ,且 a+3≤-1 或 2a≥4,解得 a≤-4 或 2≤a<3.
综上,实数a的取值范围为 a≤-4 或 a≥2 。
至于为什么取等号,你单独考虑“等于”的情况就明白了。前面几位“大师”都没有考虑B为空集的情况,空集是任何集合的子集!
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已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+p
已知集合A{x|x<-1 或大于二] b={X|4X+a
已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4}.则A∩B=
已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|4x-p<0},若AB ,实数p的取值范围.
已知集合A={x|x>2或x
已知集合A={x|x>2或x
已知集合A={x|x>2或x
已知集合A={x|x>15,或x
已知集合A{x|x<a},B{x|x<1或x>3},若A∪B=R,求实数a范围
已知集合a={x|x>1或x<-3},b={x|-4<x<0},求a∩b a∪(CRB)
集合A={x|x<-3,或x>3},B={x|x<1,或x>4},则A∩B=
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2
已知集合A={x丨x≥1或x<-1},B{x丨2a
要过程 已知集合A=[x/x<0或x>3],集合B=[x/-1≤x≤4] (1)求A∪B (2)求A∩B (3)(CRA)∩B要过程 已知集合A=[x/x<0或x>3],集合B=[x/-1≤x≤4] (1)求A∪B (2)求A∩B (3)(CRA)∩B
已知集合A={x/x<-1或x>2},集合B={x/4x+p<0},若B包含于A时,求实数p的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x/-2≤x≤3},B={x/x<-1或x>4},那么集合A∩(CuB)等于( )
已知全集U=R,集合A={x丨-2 ≤x ≤3 },B={ x丨x<-1或x>4},那么集合A∩(Cu B}等于?