y=-2(lg²x-3lgx) =-2(lgx-3/2)²+9/2 所以定义域是(0,+∞) 值域[[-∞,9/2] 怎么运算?我用几个公式都算不出来,如果正确,那么要怎么算?请您

y=-2(lg²x-3lgx) =-2(lgx-3/2)²+9/2 所以定义域是(0,+∞) 值域[[-∞,9/2] 怎么运算?我用几个公式都算不出来,如果正确,那么要怎么算?请您

令a=lgx
则y=-2(a²-3a)
=-2(a²-3a+9/4-9/4)
=-2(a²-3a+9/4)+9/2
=-2(a-3/2)²+9/2
=-2(lgx-3/2)²+9/2