对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1),设函数设函数(x)=(x²-2)@(x-1),x属于R,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 09:56:12
对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1),设函数
设函数(x)=(x²-2)@(x-1),x属于R,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是?
∵a⊗b={ a,a-b≤1
b,a-b>1.,
∴函数f(x)=(x²-2)⊗(x-x²)={ x²-2,-1≤x≤2
x-1,x<-1或x>2 ,
画出图像可知,当c∈(-2,-1]∪(1,2]
函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点,
∴c的取值范围是 (-2,-1]∪(1,2]
x²-2-(x-1)>1
所以x<-1,x>2此时函数取值(x-1)否则(x²-2)画图
所以C得范围[-1,-2),(1,2]
(1) x²-2-(x-1)≤1 即 x²-x-2≤0 即 -1≤x≤2时, f(x)=x²-2 (2) 同理,x<-1或x>2时, f(x)=x-1 若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点
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(1) x²-2-(x-1)≤1 即 x²-x-2≤0 即 -1≤x≤2时, f(x)=x²-2 (2) 同理,x<-1或x>2时, f(x)=x-1 若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点 即f(x)的图象与x=c的图象有两个公共点, 做出图像 显然 -2<c≤-1或1≤c<2 晕,画图画了半天
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若定义运算a&b={b a若定义运算a&b={b a
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于任意两个实数对(a,b)和(c,d)规定当且仅当a=c且b=d时(a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”对于任意两个实数对(a,b)和(c,d)规定:当且仅当a=c且b=d时(a,b)=(c,d)定义运算“o里面一个x号”(a,b
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对有理数a、b定义运算“*”如下:a*b=(a+b)-(a-b),求(-3)*4的值.
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