已知数列{An}的前n项和Sn=2An+1,求证:{An}是等比数列,并求其通项公式.An=Sn-Sn-1=2An-2An所以An=2An所以An为等比数列S1=2A1+1=A1所以A1=-1An=(-1)*2^(n-1) 第一步 为什么 从哪里来的 我新手
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 11:35:17
已知数列{An}的前n项和Sn=2An+1,求证:{An}是等比数列,并求其通项公式.
An=Sn-Sn-1=2An-2An
所以An=2An
所以An为等比数列
S1=2A1+1=A1
所以A1=-1
An=(-1)*2^(n-1) 第一步 为什么 从哪里来的 我新手
Sn=2an+1
S(n-1)=2a(n-1)+1
两式相减得
Sn-S(n-1)=2an+1-2a(n-1)-1
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
所以an是以2为公比的等比数列
a1=S1=2a1+1
a1=-1
an=a1q^(n-1)
=-1*2^(n-1)
=-2^(n-1)
An=Sn-Sn-1=2An-2An
这错了吧
应为An=Sn-Sn-1=2An+1-(2An-1+1)=2An-2An-1
所以An=2An-1
即为等比数列
既然Sn是数列An的前n项的和,
Sn=A1+A2+......+An-1+An
Sn-1=A1+A2+......+An-1
两式相减
所以An=Sn-Sn-1=2An+1-(2An-1+1)=2An-2An-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列(an)的前n项和Sn=3+2^n,求an
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列