在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB - c cosB.(1)求cosB的值(2)若BA*BC=2 ,且b=2根号2.求a和c的值（第2小题的BA ,BC 都是向量）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 16:04:35

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB - c cosB.
(1)求cosB的值
(2)若BA*BC=2 ,且b=2根号2.求a和c的值
（第2小题的BA ,BC 都是向量）

(1)
bcosC=3acosB - c cosB
根据正弦定理
sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB
∴sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
∴sin(B+C)=3sinAcosB
∵sin(B+C)=sinA
∴3cosB=1,cosB=1/3
(2)
向量BA●BC=2
∴|BA|*|BC|cosB=2
∴ca/3=2
∴ac=6
∵b=2根号2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴8=a²+c²-2/3ac=a²+c²-4
∴a²+c²=12
∴a²+(6/a)²=12
a^4-12a^2+36=0
∴a²=6
∴ a=√6,c=√6

画个三角形就出来了撒 衰

(1) bcosC=(3a- c) cosB 2a/(a^2-b^2+c^2)=3/c (a^2-b^2+c^2)/2ac=1/3=cosB
(2) BA*BC=2 =a*c*cosB=a*c*(1/3) ac=6 2ac=12
(a^2-b^2+c^2)/2ac=1/3= (a^2-8+c^2)/12 a^2+c^2 =12
a+c=根号24
a-c=0
a=c=根号6

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为