函数y=1/2^x-1的定义域,值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 03:10:52
函数y=1/2^x-1的定义域,值域
解由题知2^x-1≠0
即2^x≠1
知x≠0
故函数的定义域{x/x≠0}
知当x>0时,2^x>2^0=1
即2^x-1>0
即1/(2^x-1)>0
即此时y>0
当x<0时,0<2^x<2^0=1
即-1<2^x-1<0
即1/(2^x-1)<-1
即y<-1
故函数的值域{y/y>0或y<-1}
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函数y=1/2^x-1的定义域,值域
解由题知2^x-1≠0
即2^x≠1
知x≠0
故函数的定义域{x/x≠0}
知当x>0时,2^x>2^0=1
即2^x-1>0
即1/(2^x-1)>0
即此时y>0
当x<0时,0<2^x<2^0=1
即-1<2^x-1<0
即1/(2^x-1)<-1
即y<-1
故函数的值域{y/y>0或y<-1}